Question

Представь бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(46) в виде обыкновенной

Answer 1

Ответ:

0,2(46)=(246-2)/990=244/990

Объяснение:

Answer 2

Для представления бесконечной периодической десятичной дроби 0,2(46) в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать методы алгебры.

Обозначим данную десятичную дробь как x: x = 0,2(46).

Теперь, чтобы представить x в виде обыкновенной дроби, давайте предположим, что y = 0,246(46), тогда 1000y = 246,(46).

Теперь вычтем из 1000y исходное значение y:

1000y - y = 246,(46) - 0,246(46)

Это даст нам:

999y = 246

Теперь разделим обе стороны на 999:

y = 246 / 999

Мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:

y = (246 / 3) / (999 / 3)

y = 82 / 333

Теперь мы получили обыкновенную дробь 82/333, которая представляет бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(46).