Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 5,(23). Ответ: 5,(23)= . Укажи шаги решения: 1. заданную бесконечную десятичную периодическую дробь умножаем на (запиши число): . 2. После вычитания получим следующее уравнение (запиши коэффициенты): x= . 3. Откуда (вырази x): x= .

Answer 1

Смотри...........................

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать метод перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Давайте начнем.

1. Пусть x = 5,(23). Мы умножим это число на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой в периодической части: 100x = 523,(23).

2. Теперь вычтем из уравнения (2) уравнение (1), чтобы избавиться от периодической части: 100x - x = 523,(23) - 5,(23). После вычитания получим: 99x = 518.

3. Разделим оба числа на 99, чтобы выразить x: 99x/99 = 518/99. x = 518/99.

Таким образом, обыкновенная дробь, эквивалентная периодической десятичной дроби 5,(23), равна 518/99.