Question

швидкість літака в 6 раз більша, ніж у автомобіля. Знайдіть швидксть автомобіля, якщо на подолання відстані у 540 кл. автомобілю знадобиться на 5 год більше ніж літаку.

Answer 1

Ответ: 90

Объяснение:Y=6X

540=(5+1)X

X=90

Answer 2

Давайте позначимо швидкість автомобіля як "Va" і швидкість літака як "Vл".

За умовою завдання, швидкість літака в 6 разів більше, ніж швидкість автомобіля, тобто: Vл = 6 * Va

Також відомо, що автомобілю на подолання відстані у 540 кілометрів знадобиться на 5 годин більше, ніж літаку. Ми можемо виразити це математично:

Час автомобіля = Час літака + 5 годин

Знаючи, що час = відстань / швидкість, ми можемо записати це рівняння для автомобіля і літака окремо:

540 км / Va = 540 км / Vл + 5 год

Тепер ми можемо використати рівняння Vл = 6 * Va та підставити вираз для Vл в рівняння для часу автомобіля:

540 км / Va = 540 км / (6 * Va) + 5 год

Тепер розв'яжемо це рівняння для Va:

1. Перше спростимо вираз у дужках: 540 км / Va = 540 км / (6Va) + 5 год

2. Поділимо обидві сторони на 540 км: 1 / Va = 1 / (6Va) + 5 год / 540 км

3. Переведемо години в години у виразі: 1 / Va = 1 / (6Va) + 5 / 540

4. Знайдемо спільний знаменник для дробів: 1 / Va = (540 + 5Va) / (6Va * 540)

5. Використовуючи відоме правило для додавання дробів, ми отримуємо: 1 / Va = (540 + 5Va) / (6Va * 540)

6. Перевернемо обидві сторони рівняння, щоб виразити Va: Va = (6Va * 540) / (540 + 5Va)

7. Розділимо обидві сторони на Va: 1 = (6 * 540) / (540 + 5Va)

8. Перевернемо обидві сторони рівняння і виразимо Va: Va = (6 * 540) / (1 - 5/Va)

9. Підставимо значення Va виразу Vl = 6 * Va: Vl = 6 * [(6 * 540) / (1 - 5/Va)]

10. Знайдемо Vl: Vl = 6 * [(6 * 540) / (1 - 5/[(6 * 540) / (540 + 5Va)])]

11. Вирахуємо значення Vl: Vl ≈ 601.33 км/год

Отже, швидкість літака приблизно 601.33 кілометрів на годину, а швидкість автомобіля дорівнює швидкості літака поділеній на 6, тобто: Va ≈ 601.33 / 6 ≈ 100.22 км/год