Question

Установите соответствие: Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен√3cmЗаданиеОтвет1. Найдите радиус окружности, описанной около этого жетреугольника.2. Найдите периметр данного правильного треугольника.3. Найдите площадь данного правильного треугольника.4 Найдите сторону квадрата, вписанного в данную окружность.А.6;В.18;С.Корень из 6D.6 Корень из 6E.2;F.2 Корень из 3G.6 Корень из 3H.9 Корень из 3​

Answer 1

Ответ:

Все показано на изображение

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства правильных треугольников и окружностей, вписанных в эти треугольники.

1. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен $\sqrt{3}$ см. Радиус описанной окружности можно найти, зная, что он равен половине длины стороны треугольника. Таким образом, радиус описанной окружности равен $2 \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ см (ответ A).

2. Правильный треугольник имеет три одинаковые стороны. Радиус вписанной окружности это расстояние от центра окружности до середины стороны треугольника. Таким образом, длина стороны треугольника равна $2 \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ см. Периметр треугольника равен $3 \times 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ см (ответ E).

3. Площадь правильного треугольника можно найти, используя формулу: $Площадь = \frac{{сторона^2 \times \sqrt{3}}}{4}$. Подставляя значение стороны ($2\sqrt{3}$), мы получаем $Площадь = \frac{{(2\sqrt{3})^2 \times \sqrt{3}}}{4} = 3\sqrt{3}$ кв. см (ответ G).

4. Сторона квадрата, вписанного в данную окружность, равна диаметру вписанной окружности. Диаметр вписанной окружности равен $2 \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ см (ответ F).