Question

Разложи на множители z^3-y^2z-yz^2+y^3 Помогите!! Богом вас богославлю за помощь!

Answer 1

Ответ:

(z-y)(z-y)(z+y).

Объяснение:

Разложить на множители:

z³-y²z-yz²+y³=

=(z³-yz²)-(y²z-y³)=

=z²(z-y)-y²(z-y)=

=(z-y)(z²-y²)=(z-y)(z-y)(z+y).

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить выражение на множители. Для этого давайте сначала вынесем общий множитель из всех членов:

z^3 - y^2z - yz^2 + y^3 = z^3 - y^2z - yz^2 + y^3

Теперь давайте попробуем преобразовать это выражение, чтобы сделать разложение на множители:

z^3 - y^2z - yz^2 + y^3 = z^3 - y^2z - z^2y + y^3

Теперь мы можем провести группировку по парам:

(z^3 - y^2z) - (z^2y - y^3)

Теперь выделите общий множитель из каждой из этих пар:

z(z^2 - y^2) - y^2(z^2 - y^2)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (z^2 - y^2) в каждой из этих пар. Давайте вынесем его:

z(z^2 - y^2) - y^2(z^2 - y^2) = (z - y^2)(z^2 - y^2)

Теперь заметим, что второй множитель (z^2 - y^2) также может быть разложен как разность квадратов:

z^2 - y^2 = (z + y)(z - y)

Итак, итоговое разложение на множители выражения z^3 - y^2z - yz^2 + y^3 выглядит следующим образом:

z^3 - y^2z - yz^2 + y^3 = (z - y^2)(z + y)(z - y)

Надеюсь, это помогло вам!