Question

Решите систему, пожалуйста: 3х+4у=114 5х=6у

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=114\, |\cdot 3\\5x=6y\, |\cdot 2\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}9x+12y=342\\10x-12y=0\end{array}\right\; \oplus \; \left\{\begin{array}{l}4y=114-3x\\19x=342\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}4y=60\\x=18\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}y=15\\x=18\end{array}\right\; \; \; \to \; \; \; (18;15)$

Answer 2

Ответ:(x,y)=(18,15)

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом подстановки или методом уравнений можно начать с решения второго уравнения относительно одной из переменных и подставить это выражение в первое уравнение.

Из второго уравнения: 5x = 6y

Мы можем выразить x относительно y: x = (6y) / 5

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

3x + 4y = 114 3((6y) / 5) + 4y = 114

Умножим оба члена на 5, чтобы избавиться от дробей:

3 * 6y + 5 * 4y = 570 18y + 20y = 570

Сложим коэффициенты y:

38y = 570

Теперь разделим обе стороны на 38, чтобы найти значение y:

y = 570 / 38 y = 15

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

5x = 6y 5x = 6 * 15 5x = 90

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 90 / 5 x = 18

Итак, решение системы уравнений:

x = 18 y = 15