Question

Имеет ли решения система и сколько? 3х-у=7 2х+3у=1​

Answer 1

Ответ:

х=3 у=-1

Объяснение:

у=-7+3×2

2х+3(-7+3х)=1

х=2

у=-1

Answer 2

Для определения, имеет ли данная система уравнений решения, давайте попробуем её решить. У нас есть следующая система:

1. 3x - y = 7
2. 2x + 3y = 1

Мы можем решить эту систему методом уравнения относительно x или y. В данном случае, давайте решим её относительно x.

Сначала из первого уравнения выразим y:

3x - y = 7 y = 3x - 7

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2x + 3(3x - 7) = 1

Раскроем скобки:

2x + 9x - 21 = 1

Сложим все члены:

11x - 21 = 1

Теперь прибавим 21 к обеим сторонам уравнения:

11x = 1 + 21 11x = 22

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти x:

x = 22 / 11 x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти y, используя выражение, которое мы ранее вывели:

y = 3x - 7 y = 3 * 2 - 7 y = 6 - 7 y = -1

Итак, у нас есть решение данной системы уравнений:

x = 2 y = -1

Система имеет одно решение: (2, -1).