Question

Напишите значение в виде произведения sin50+ cos50

Answer 1

Ответ:

sin 50 + cos 50 = sin 50 + cos (90-40) = sin 50 + sin 40=2 sin 45 × cos 5 = 2 × √2/2 × cos 5 = √2 × cos 5

Answer 2

Значение выражения sin(50) + cos(50) можно записать в виде произведения следующим образом:

sin(50) + cos(50) = √2 * (sin(45) * sin(50) + cos(45) * cos(50))

Здесь мы используем формулу для cos(α - β):

cos(α - β) = cos(α) * cos(β) + sin(α) * sin(β)

И замечаем, что α = 45 градусов и β = 50 градусов. Тогда:

sin(50) + cos(50) = √2 * cos(45 - 50)

Теперь вычислим угол (45 - 50):

45 - 50 = -5 градусов

Таким образом,

sin(50) + cos(50) = √2 * cos(-5)

Теперь, если вам нужно вычислить значение численно, вы можете использовать калькулятор или математический программный инструмент:

sin(50) ≈ 0.76604 cos(-5) ≈ 0.99619

Теперь умножим эти значения:

√2 * 0.76604 * 0.99619 ≈ 1.0816

Итак, значение выражения sin(50) + cos(50) приближенно равно 1.0816.