Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найдите значение выражения: 1)sin20°cos10°+cos20°sin10°; 2)cos50°cos5°+sin50°sin5°; 3)sin71°cos11°-cos71°sin11°; 4)cos25°cos65°-sin25°sin65°.

Answer 1

Ответ:

1) sin(20+10)=1/2

2)cos(50-5)=cos45=√2/2

3)sin(71-11)=sin60=√3/2

4)cos(25+75)=cos90=0

Answer 2

Для решения данных выражений, вам пригодятся некоторые тригонометрические тождества:

1. Формула сложения синусов: sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB
2. Формула сложения косинусов: cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB

Теперь решим данные выражения:

1. sin(20°) * cos(10°) + cos(20°) * sin(10°)

Здесь A = 20°, B = 10° Используем формулу сложения синусов: sin(20° + 10°) = sin(30°) = 0.5

Ответ: 0.5

2. cos(50°) * cos(5°) + sin(50°) * sin(5°)

Здесь A = 50°, B = 5° Используем формулу сложения косинусов: cos(50° + 5°) = cos(55°)

Ответ: cos(55°)

3. sin(71°) * cos(11°) - cos(71°) * sin(11°)

Здесь A = 71°, B = 11° Используем формулу сложения синусов: sin(71° + 11°) = sin(82°)

Ответ: sin(82°)

4. cos(25°) * cos(65°) - sin(25°) * sin(65°)

Здесь A = 25°, B = 65° Используем формулу сложения косинусов: cos(25° + 65°) = cos(90°) = 0

Ответ: 0

Итак, получаем ответы:

1. 0.5
2. cos(55°)
3. sin(82°)
4. 0