Question

Найти значения выражений с помощью формул синуса и косинуса суммы или разности: 1) cos50° * cos10° - sin50° * sin10° 2) sin20° * cos10° + cos20° * sin10° 3) cos44° * cos16° - sin44° * sin16°

Answer 1

Ответ:

=cos(50+10)=cos60=1/2

2)=sin(20+10)=sin30=1/2

3) =cos(44+16)=cos60=1/2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данных задач используем формулы синуса и косинуса суммы или разности:

1. cos(α - β) = cos α * cos β + sin α * sin β

2. sin(α + β) = sin α * cos β + cos α * sin β

3. cos(50° - 10°) = cos 50° * cos 10° + sin 50° * sin 10°

4. sin(20° + 10°) = sin 20° * cos 10° + cos 20° * sin 10°

5. cos(44° - 16°) = cos 44° * cos 16° + sin 44° * sin 16°

Теперь рассчитаем значения:

1. cos(50° - 10°) = cos 50° * cos 10° + sin 50° * sin 10° = (0.64278760968) * (0.98480775301) + (0.76604444311) * (0.17364817767) ≈ 0.633

2. sin(20° + 10°) = sin 20° * cos 10° + cos 20° * sin 10° = (0.34202014332) * (0.98480775301) + (0.93969262078) * (0.17364817767) ≈ 0.551

3. cos(44° - 16°) = cos 44° * cos 16° + sin 44° * sin 16° = (0.71933980034) * (0.96126169594) + (0.69465837046) * (0.27563735582) ≈ 0.808

Таким образом, значения выражений равны:

1. ≈ 0.633
2. ≈ 0.551
3. ≈ 0.808