Question

4) Сколько решений имеет система линейных уравнений в зависимости от взаимного расположения2-х прямых на плоскости? помогите пж

Answer 1

1.если две прямые пересекаются, то 1 решение.

2.если две прямые параллельны, то решений нет.

3.если две прямые совпадают, то решений бесконечное множество.

Answer 2

Если 2 прямые пересекаются, то 1 решение.

Если 2 прямые параллельны, то решений 0.

Если 2 прямые совпадают, то решений много.

Answer 3

Система линейных уравнений может иметь разное количество решений в зависимости от взаимного расположения двух прямых на плоскости. Возможны следующие случаи:

1. Прямые пересекаются в одной точке: В этом случае система имеет единственное решение, которое представляет собой координаты точки пересечения прямых.

2. Прямые параллельны и не совпадают: В этом случае система не имеет решений, так как прямые никогда не пересекаются.

3. Прямые совпадают: Если две прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений, так как все точки на этой прямой будут решениями.

4. Прямые лежат на некотором расстоянии друг от друга, но не параллельны: В этом случае система также не имеет решений, так как прямые никогда не пересекаются, и нет общих точек.

Таким образом, количество решений системы линейных уравнений зависит от того, каким образом расположены две прямые на плоскости.