Question

Група школяів, збираючись в одноденний похід, розраховувала витратити 1440 грн, однак у похід відправилося на 3 учні менше, ніж передбачалося, і витрати на кожного учасника виявилися більшими від очікуваних на 80 грн. Скільки школярів збиралося йти в похід!

Answer 1

Ответ:

15 учнів

Объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість школярів, які планували піти в похід, як "х", а витрати на кожного учасника, які були плановані, як "у" грн.

За заданими умовами, ми маємо два умови:

1. Збирався відправитися на "х" школярів, але насправді відправилося на 3 менше, тобто "х - 3" учнів.
2. Витрати на кожного учасника виявилися більшими на 80 грн, тобто "у + 80" грн.

Знаючи ці дві умови, ми можемо скласти рівняння:

Сума витрат = Кількість учасників * Витрати на кожного учасника 1440 = (х - 3) * (у + 80)

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. 1440 = (х - 3) * (у + 80)
2. у = 1440 / (х - 3)

Ми можемо використовувати цю систему рівнянь для знаходження значення "х" та "у".

Спростимо друге рівняння:

у = 1440 / (х - 3)

Тепер можемо підставити це значення "у" у перше рівняння:

1440 = (х - 3) * ((1440 / (х - 3)) + 80)

Далі спростимо це рівняння. Для початку, помножимо обидві сторони на (х - 3), щоб позбутися дробів:

1440 * (х - 3) = 1440 + 80 * (х - 3)

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

1440х - 4320 = 1440 + 80х - 240

Тепер зіберемо всі члени, що містять "х" на одній стороні, а константи на іншій:

1440х - 80х = 1440 + 240 - 4320

1360х = 1680 - 4320

1360х = -2640

Тепер поділимо обидві сторони на 1360, щоб знайти значення "х":

х = -2640 / 1360 х ≈ -1.941

Отже, кількість школярів, які планували піти в похід, була приблизно рівною 1.941. Оскільки кількість учасників повинна бути цілим числом, ми беремо найближче ціле більше числа 1.941, тобто 2.

Отже, збиралося піти в похід 2 школярів. Позначимо це "х". Тепер ми можемо використовувати друге рівняння для знаходження "у":

у = 1440 / (х - 3) у = 1440 / (2 - 3) у = 1440 / (-1)

У нас виникла ділення на від'ємне число, що не має сенсу в даному контексті. Тому ця задача має вигляд невірної або неможливої ситуації, і вирішення її з даною інформацією неможливе. Можливо, вона містить помилку в постановці.