Question

І. Розв’язати рівняння. 1.3. lg (x - 9) + lg (2x - 1) = 2 1.4.

Answer 1

Here the answer for 13)

Answer 2

Ответ во вложении =========*********========

Answer 3

Для розв'язання рівняння lg (x - 9) + lg (2x - 1) = 2, спочатку скористаємося властивостями логарифмів. Згідно з властивістю логарифмів, lg (a) + lg (b) = lg (a * b). Таким чином, ми можемо об'єднати два логарифми в один:

lg ((x - 9) * (2x - 1)) = 2

Тепер ми можемо використати властивість логарифмів, згідно з якою lg(a^b) = b * lg(a). В даному випадку b = 2:

2 * lg ((x - 9) * (2x - 1)) = 2

Тепер поділимо обидві сторони рівняння на 2:

lg ((x - 9) * (2x - 1)) = 1

Тепер ми можемо використати визначення логарифма для знаходження значення:

10^1 = (x - 9) * (2x - 1)

10 = (x - 9) * (2x - 1)

Розкриємо дужки:

20x - 10x - 18 + 9 = 0

10x - 9 = 0

10x = 9

x = 9/10

Отже, розв'язком рівняння є x = 9/10.