Question

Найти сумму всех натуральных чисел, которые кратны 9 и не больше 192 ______________________________

Answer 1

Ответ:

9+18+27+36+45+54+63+72+81+90+108+117+126+135+. 144+153+162+171+180+189+99=2079

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, которые кратны 9 и не превышают 192, можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии. Эта последовательность чисел представляет собой арифметическую прогрессию с первым элементом (a) равным 9, разностью (d) равной 9 (так как все числа кратны 9), и последним элементом (n) равным наибольшему числу, которое не превышает 192 и кратно 9.

Чтобы найти последний элемент (n), используем следующее неравенство: n ≤ 192

Теперь найдем наибольшее n, которое удовлетворяет этому неравенству: n = 192

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма (S) = (n/2) * [2a + (n-1)d]

где

• n - последний элемент последовательности (192)
• a - первый элемент последовательности (9)
• d - разность между элементами последовательности (9)

Подставим значения:

S = (192/2) * [2 * 9 + (192-1) * 9]

S = (96) * [18 + 191 * 9]

S = 96 * (18 + 1719)

S = 96 * 1737

S = 166,272

Итак, сумма всех натуральных чисел, которые кратны 9 и не превышают 192, равна 166,272.