Question

Алгебра | Решить систему линейных уравнений методом подстановки , помогите пожалуйста . 1) y-2x=1, 2) 6x-y=7 3) 7x-3y=13 4) x-2y=5

Answer 1

Ответ:1)(2,5)  2)(1,-2)

Объяснение:

1) $\left \{ {{y=1+2x} \atop {6x-y=7}} \right.$  6x-(1+2x)=7  x=2       y=1+2*2=5

2) $\left \{ {{7x-3y=13} \atop {x=5+2y}} \right.$   7(5+2y)-3y=13 y=-2   x=5+2*(-2)   x=1

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений методом подстановки. Вам нужно будет выразить одну из переменных из одного из уравнений и подставить это выражение в другие уравнения. Начнем с первого уравнения:

1. y - 2x = 1

Выразим y из этого уравнения:

y = 2x + 1

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

2. 6x - y = 7

6x - (2x + 1) = 7

Теперь решим это уравнение относительно x:

6x - 2x - 1 = 7

4x - 1 = 7

4x = 7 + 1

4x = 8

x = 8 / 4

x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя выражение для y из первого уравнения:

y = 2x + 1 y = 2 * 2 + 1 y = 4 + 1 y = 5

Теперь у нас есть значения x = 2 и y = 5. Проверим, удовлетворяют ли они остальные уравнения в системе:

3. 7x - 3y = 13 7 * 2 - 3 * 5 = 14 - 15 = -1 ≠ 13

4. x - 2y = 5 2 - 2 * 5 = 2 - 10 = -8 ≠ 5

Полученные значения x и y не удовлетворяют остальным двум уравнениям в системе, поэтому данная система не имеет решений.

Таким образом, решение системы линейных уравнений методом подстановки не существует.