Question

X⁴+3x²-4=0 решить уравнение​

Answer 1

Ответ, на фотографии выше

Answer 2

Для решения уравнения x⁴ + 3x² - 4 = 0 можно воспользоваться заменой переменной. Обозначим x² как y, тогда уравнение примет вид:

y² + 3y - 4 = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации:

1. С помощью квадратного уравнения:

Используя квадратное уравнение y² + 3y - 4 = 0, найдем дискриминант:

D = (3)² - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y₁ = (-3 + √25) / (21) = ( -3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 y₂ = (-3 - √25) / (21) = ( -3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, получаем два значения y: y₁ = 1 и y₂ = -4.

2. Теперь вернемся к переменной x:

y₁ = 1: x² = 1 => x₁ = 1 или x₁ = -1 y₂ = -4: x² = -4 (отрицательное число не имеет действительных квадратных корней)

Итак, у нас есть два действительных решения для данного уравнения: x₁ = 1 x₂ = -1

Поэтому решением уравнения x⁴ + 3x² - 4 = 0 являются x₁ = 1 и x₂ = -1.