Question

Розв'жіть рівняння (x-5)²=3x-17

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=7\\x_{2}=6$

Объяснение:

$(x-5)^2=3x-17\\x^2-10x+25=3x-17\\x^2-10x+25-3x+17=0\\x^2-13x+42=0\\D=b^2-4ac\\D=13^2-4*1*42\\D=169-168\\D=1\\\sqrt{D}=\sqrt{1}=1\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{13+1}{2}=\frac{14}{2}=7\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{13-1}{2}=\frac{12}{2}=6$

Answer 2

Відповідь:

x1=6; x2=7

Пояснення:

(x-5)²=3x-17

x^2-10x+25=3x-17

x^2-10x+25-3x+17=0

x^2-13x+42=0

x^2-6x-7x+42=0

x*(x-6)-7(x-6)=0

(x-6)*(x-7)=0

x=6 ; x=7

x1=6; x2=7

Answer 3

Давайте розв'яжемо це квадратне рівняння:

(x - 5)² = 3x - 17

Спочатку розкриємо квадрат на лівій стороні:

(x - 5)(x - 5) = 3x - 17

Тепер використаємо розподільний закон, щоб помножити (x - 5) на самого себе:

x² - 10x + 25 = 3x - 17

Тепер ми маємо квадратне рівняння з однією змінною. Перенесемо всі члени на одну сторону:

x² - 10x + 25 - 3x + 17 = 0

Розподілимо та спростимо:

x² - 13x + 42 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння в стандартній формі. Щоб розв'язати його, розкриємо його на добуток двох бінімів:

(x - 6)(x - 7) = 0

Тепер можемо встановити два можливі значення x:

1. x - 6 = 0 x = 6

2. x - 7 = 0 x = 7

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 6 і x = 7.