Question

В урне 3 белых и 6 черных шаров. А)из урны вынимают одновременно два шара. Найдите вероятность того, что они одинакового цвета. Б) Какое событие, при условии, что из урны вынимают одновременно два шара, более вероятно: А-"шарв одного цвета",В-"шары разных цветов"? Пожалуйста!!!!!

Answer 1

Ответ:

А) 0.5  ; Б) равновероятны

Объяснение:

На фото

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку:

А) Чтобы найти вероятность того, что два вынутых шара будут одного цвета, мы можем разделить количество способов выбрать два шара одного цвета на общее количество способов выбрать два шара из урны.

1. Сначала найдем количество способов выбрать два белых шара из трех белых шаров. Это можно сделать следующим образом: C(3, 2), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k. C(3, 2) = 3.

2. Затем найдем количество способов выбрать два черных шара из шести черных шаров. Это можно сделать также: C(6, 2) = 15.

Теперь сложим оба этих числа, так как мы ищем вероятность, что два выбранных шара будут одного цвета:

3 + 15 = 18 способов выбрать два шара одного цвета.

Теперь найдем общее количество способов выбрать два шара из всей урны, которое равно C(9, 2) = 36.

Итак, вероятность того, что два выбранных шара будут одного цвета, равна:

18/36 = 1/2.

Б) Теперь давайте рассмотрим, какое событие более вероятно: А ("шары одного цвета") или В ("шары разных цветов").

Мы уже вычислили вероятность события А, которая равна 1/2.

Чтобы найти вероятность события В ("шары разных цветов"), мы можем вычислить количество способов выбрать один белый и один черный шар, а затем разделить это на общее количество способов выбрать два шара из урны.

1. Количество способов выбрать один белый и один черный шар: C(3, 1) * C(6, 1) = 3 * 6 = 18 способов.

2. Общее количество способов выбрать два шара из урны: C(9, 2) = 36 способов.

Итак, вероятность события В ("шары разных цветов") равна:

18/36 = 1/2.

События А и В имеют одинаковую вероятность, поэтому нельзя сказать, что одно из них более вероятно, чем другое.