Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1)х²-3х-12=6;2)х²-9х-4= 1;3)x²+8х=16-2х;4)х²+х-3=1-5х.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,Даю 25баллов ​

Answer 1

Пока что только первое.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные уравнения. Давайте рассмотрим их по очереди:

1. x² - 3x - 12 = 6:

Сначала выразим все члены на одной стороне уравнения: x² - 3x - 12 - 6 = 0

x² - 3x - 18 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = (-3)² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

x₁ = (-(-3) + √81) / (2 * 1) = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6

x₂ = (-(-3) - √81) / (2 * 1) = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: x₁ = 6, x₂ = -3.

2. x² - 9x - 4 = 1:

Выразим все члены на одной стороне уравнения: x² - 9x - 4 - 1 = 0

x² - 9x - 5 = 0

Снова используем квадратное уравнение:

D = (-9)² - 4 * 1 * (-5) = 81 + 20 = 101

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два корня:

x₁ = (9 + √101) / 2 x₂ = (9 - √101) / 2

Ответ: x₁ и x₂ выражаются в виде корней из 101.

3. x² + 8x = 16 - 2x:

Выразим все члены на одной стороне уравнения: x² + 8x + 2x - 16 = 0

x² + 10x - 16 = 0

Используем квадратное уравнение:

D = 10² - 4 * 1 * (-16) = 100 + 64 = 164

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два корня:

x₁ = (-10 + √164) / 2 x₂ = (-10 - √164) / 2

Ответ: x₁ и x₂ выражаются в виде корней из 164.

4. x² + x - 3 = 1 - 5x:

Выразим все члены на одной стороне уравнения: x² + x + 5x - 3 - 1 = 0

x² + 6x - 4 = 0

Снова используем квадратное уравнение:

D = 6² - 4 * 1 * (-4) = 36 + 16 = 52

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два корня:

x₁ = (-6 + √52) / 2 x₂ = (-6 - √52) / 2

Ответ: x₁ и x₂ выражаются в виде корней из 52.

Надеюсь, это помогло вам решить данные уравнения. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!