Question

1.Розв'язати рівняння 7х²-21=0. Х²+х-42=0. 2х²- 8х. + 11= ,05х²+9х=0. 3х² - 28х + 9 = 0 16х² - 8х+ 1=02. Розкласти на множники квадратний тричлен.Х²+10х -24. 3х²-11х +63. Розв'язати рівнянняХ⁴- 24х -25 =04. Скоротити дріб3а²-5а -2_________а² - 45. Діагональ прямокутника на 8 см більше за одну із сторін і на 4 см більше за другу. Знайдіть сторони прямокутника ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

7х²-21=0

7(х²-3)=0;х=+/-√3.

5х²+9х=0

х(5х+9)=0; х1=0;х2=-1,8.

Х²+х-42=0.

х1=-7;х2=6(за теоремою Вієта)

Answer 2

Давайте розглянемо кожне завдання окремо:

1. Розв'язати рівняння: a) 7x² - 21 = 0: Почнемо з виділення загального множника: 7x² - 21 = 7(x² - 3) = 0 Тепер розв'яжемо x² - 3 = 0: x² - 3 = 0 x² = 3 x = ±√3

   b) x² + x - 42 = 0: Розкладемо на множники: (x + 7)(x - 6) = 0 Тепер знайдемо значення x: x + 7 = 0 або x - 6 = 0 x = -7 або x = 6

   c) 2x² - 8x + 11 = 0: Це рівняння не має розв'язків в дійсних числах, оскільки дискримінант (D = b² - 4ac) менше за нуль.

   d) 0.05x² + 9x = 0: Виразимо x як спільний множник: x(0.05x + 9) = 0 Тепер знайдемо значення x: x = 0 або 0.05x + 9 = 0 0.05x = -9 x = -9 / 0.05 x = -180

   e) 3x² - 28x + 9 = 0: Розкладемо на множники: (3x - 1)(x - 9) = 0 Тепер знайдемо значення x: 3x - 1 = 0 або x - 9 = 0 3x = 1 або x = 9 x = 1/3

   f) 16x² - 8x + 1 = 0: Розкладемо на множники: (4x - 1)(4x - 1) = 0 Тепер знайдемо значення x: 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4

2. Розкласти на множники квадратний тричлен: a) x² + 10x - 24: Розкладемо на множники: (x + 12)(x - 2)

   b) 3x² - 11x + 63: Розкладемо на множники: (3x - 9)(x - 7)

3. Розв'язати рівняння: Х⁴ - 24x - 25 = 0: Це рівняння четвертого ступеня, і його розв'язок може бути складним. Його можна спростити, використовуючи заміну, наприклад, t = x²: t² - 24t - 25 = 0 Розв'яжемо це рівняння для t і знайдемо корені, а потім знайдемо відповідні значення x.

4. Скоротити дріб: (3a² - 5a - 2) / (a² - 45): Спростимо чисельник і знаменник: (3a² - 5a - 2) = (3a + 1)(a - 2) (a² - 45) = (a + √45)(a - √45)

   Тепер скоротимо дріб: [(3a + 1)(a - 2)] / [(a + √45)(a - √45)]

5. Діагональ прямокутника: Діагональ прямокутника на 8 см більше за одну із сторін і на 4 см більше за другу. Позначимо сторони прямокутника як a і b (де a > b). Тоді ми маємо:

   a + 8 = діагональ b + 4 = діагональ

   Знаючи це, можемо скласти систему рівнянь: a + 8 = d b + 4 = d

   Розв'язавши цю систему, отримаємо значення сторін прямокутника a і b, а потім можна обчислити діагональ (d).