Question

Вычислите: 12^⅓×6^⅔×(0,5)⅓

Answer 1

$\sf{12 {}^{ \frac{1}{3} } \cdot6 {}^{ \frac{2}{3} } \cdot(0.5) \frac{1}{3} }$

$12 {}^{ \frac{1}{3} } \cdot6 {}^{ \frac{2}{3} } \cdot( \frac{1}{2} ) \frac{1}{3}$

$\frac{12 {}^{ \frac{1}{3} } \cdot6 {}^{ \frac{2}{3} } \cdot1 \cdot1 }{2 \cdot3}$

$\frac{12 {}^{ \frac{1}{3} } \cdot6 {}^{ \frac{2}{3} } }{6}$

$\frac{12 {}^{ \frac{1}{3} } }{6 {}^{ \frac{1}{3} } }$

$\frac{ \sqrt[3]{12} }{ \sqrt[3]{6} }$

$\fbox{ \sqrt[3]{2} }$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом, используя свойства степеней:

1. $12^{1/3}$ (корень кубический из 12):

   $$12^{1/3} = \sqrt[3]{12} \approx 2.2894$$

2. $6^{2/3}$ (корень кубический из 6, возведенный в квадрат):

   $$6^{2/3} = \left(\sqrt[3]{6}\right)^2 \approx 4.0$$

3. $0.5^{1/3}$ (корень кубический из 0.5):

   $$0.5^{1/3} = \sqrt[3]{0.5} \approx 0.7937$$

Теперь умножим эти значения:

$$12^{1/3} \times 6^{2/3} \times 0.5^{1/3} \approx 2.2894 \times 4.0 \times 0.7937 \approx 9.1522$$