Question

(С решением!!!) Купец смешал табак 2-х сортов по 30 руб.и 54 руб.за пуд соответственно в отношении 7:5. Полученную смесь от смешал с табаком по 70 рублей за пуд и получил, таким образом, смесь в 180 пудов, ценою по 56 руб.за пуд. Сколько табаку каждого сорта вошло в первую смесь?

Answer 1

Ответ:49 пудов и 35 пудов

Объяснение:

Answer 2

Решение на фото/////

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть x пудов первого сорта табака (30 рублей за пуд) было смешано с y пудами второго сорта табака (54 рубля за пуд). У нас есть отношение 7:5, поэтому мы можем записать уравнения:

   • x = 7k (где k - некоторый множитель)
   • y = 5k

2. Затем эту смесь смешивают с табаком по 70 рублей за пуд и получают 180 пудов смеси по 56 рублей за пуд. Мы можем записать уравнение на основе цен и количества:

   • (x + y) + z = 180 (где z - количество пудов табака по 70 рублей)
   • (30x + 54y + 70z) / 180 = 56 (цена за пуд смеси)

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными x и y, а также третье уравнение:

   • x = 7k
   • y = 5k
   • (x + y) + z = 180
   • (30x + 54y + 70z) / 180 = 56

4. Решим эту систему уравнений. Сначала найдем k, затем найдем x и y:

   Из первых двух уравнений:

   • x = 7k
   • y = 5k

   Теперь подставим x и y в третье уравнение:

   • (7k + 5k) + z = 180
   • 12k + z = 180
   • z = 180 - 12k

   Теперь подставим x и y в четвертое уравнение:

   • (30(7k) + 54(5k) + 70z) / 180 = 56

   Упростим числитель:

   • (210k + 270k + 70z) / 180 = 56

   Умножим обе стороны на 180:

   • 210k + 270k + 70z = 56 * 180

   • 480k + 70z = 56 * 180

   Теперь подставим значение z из третьего уравнения:

   • 480k + 70(180 - 12k) = 56 * 180

   Раскроем скобки:

   • 480k + 12600 - 840k = 56 * 180

   • (-360k) = 56 * 180 - 12600

   • 360k = 10080

   Теперь найдем k:

   • k = 10080 / 360
   • k = 28

5. Теперь, когда мы знаем значение k, мы можем найти x и y:

   • x = 7k = 7 * 28 = 196 пудов первого сорта табака
   • y = 5k = 5 * 28 = 140 пудов второго сорта табака

Итак, в первую смесь вошло 196 пудов первого сорта табака и 140 пудов второго сорта табака.