Question

Автобус ехал по городу со скоростью 45 км/ч, а затем по трассе. По трассе он проехал на 164 км больше, чем по городу,и ехал на 25 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по городу, если вся поездка заняла ровно три часа

Answer 1

Ответ:

50*2=100(км/ч)-скорость по трассе

х(ч) - по городу

3х(ч) - по трассе

получается:

х+3х=1

4х=1

х=1/4(ч)-по городу

1/4*3=0,75 (ч) - по трассе

0,25*50=12,5(км)-по городу

0,75*100=75(км)-по трассе

12,5+75=87,5(км)-проехал автобус за час

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Пусть t1 - время, которое автобус провел в городе (в часах).
• Пусть t2 - время, которое автобус провел на трассе (в часах).

Мы знаем, что автобус двигался со скоростью 45 км/ч по городу, и по трассе он двигался на 25 км/ч быстрее, то есть со скоростью 70 км/ч.

Теперь давайте используем формулу для расчета расстояния, скорость и времени:

Расстояние = Скорость x Время

Для города: Расстояние в городе = 45t1

Для трассы: Расстояние на трассе = 70t2

Из условия задачи мы также знаем, что расстояние на трассе на 164 км больше, чем в городе:

70t2 = 45t1 + 164

Также известно, что вся поездка заняла ровно три часа:

t1 + t2 = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (t1 и t2):

1. 70t2 = 45t1 + 164
2. t1 + t2 = 3

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем сначала выразить t2 из второго уравнения:

t2 = 3 - t1

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

70(3 - t1) = 45t1 + 164

Раскроем скобки:

210 - 70t1 = 45t1 + 164

Переносим все члены с t1 на одну сторону:

210 - 164 = 45t1 + 70t1

46 = 115t1

Теперь разделим обе стороны на 115, чтобы найти t1:

t1 = 46 / 115 ≈ 0,4 часа

Чтобы перевести время в минуты, умножим его на 60:

t1 ≈ 0,4 x 60 ≈ 24 минуты

Итак, автобус провел около 24 минут в городе.