Question

ДАЮ 15 баллов!Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколькоминут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть по грунтовой дороге велосипедист проехал х км.   ⇒

По шоссе он проехал - (х+14) км.

Скорость велосипедиста  по грунтовой дороге 11 км/ч,

а скорость велосипедиста по шоссе - 11+5=16 (км/ч).

$><em><strong></strong></em></p> <p><em>Таким образом, погрунтовой дороге велосипедист проехал 7¹/₃ км.  ⇒</em></p> <p><em>По шоссе он проехал 7¹/₃+14=21¹/₃ (км).</em></p> <p><em>Время,  которое он затратил на путь по шоссе:</em></p> <p><img src=$ час.$=\frac{4*60}{3}=80$ мин.

Ответ: 80 минут велосипедист ехал по шоссе.

Answer 2

Пусть время, которое велосипедист провёл на грунтовой дороге, составляет t часов. Тогда время, которое он провёл на шоссе, будет (2 - t) часов, так как вся поездка заняла два часа.

По грунтовой дороге велосипедист проехал расстояние, равное скорости умноженной на время: 11t км. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, то есть 11t + 14 км.

Если он ехал по шоссе на 5 км/ч быстрее, то его скорость на шоссе составляла 11 + 5 = 16 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение, основанное на том, что общее расстояние, которое велосипедист проехал по грунтовой дороге и по шоссе, равно сумме расстояний, которые он проехал по отдельности:

11t + 16(2 - t) = 11t + 14.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

11t + 32 - 16t = 11t + 14.

Перенесём переменные на одну сторону уравнения:

32 - 14 = 11t + 16t - 11t.

18 = 16t.

Разделим обе части уравнения на 16:

t = 18/16 = 9/8 = 1.125 часа.

Таким образом, велосипедист провёл 1.125 часа на грунтовой дороге и 2 - 1.125 = 0.875 часа (или 52.5 минуты) на шоссе.

Ответ: Он ехал по шоссе 52.5 минут.