Question

Автомобиль ехал по грунтовой дороге со скоростью 35 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 95 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 40 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа? Можно расписанное решение

Answer 1

Ответ:

35+40=75км в час

пусть грунтовая дорога х то шоссе х+95 км=2 часа .

Если он за 1 час 26 минут проедет (20 разделить на 75 и умножить на 100)

то 2 - 1,26=0,74

ответ за 1,26

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Пусть $x$ - это время (в часах), которое автомобиль провел на грунтовой дороге. Тогда время, проведенное на шоссе, будет $2 - x$ часов, так как вся поездка заняла 2 часа.

2. Сначала найдем расстояние, пройденное на грунтовой дороге. Используем формулу $D = V \cdot t$, где $D$ - расстояние, $V$ - скорость, $t$ - время. В данном случае, $V$ равно 35 км/ч, а $t$ равно $x$ часов.

   Расстояние на грунтовой дороге: $D_1 = 35x$ км.

3. Теперь найдем расстояние, пройденное на шоссе. Сначала нам нужно определить скорость на шоссе. Мы знаем, что на шоссе автомобиль ехал на 40 км/ч быстрее, чем на грунтовой дороге. Таким образом, скорость на шоссе равна $35 + 40 = 75$ км/ч.

4. Теперь мы можем использовать формулу $D = V \cdot t$ снова, чтобы найти расстояние на шоссе. Скорость на шоссе - 75 км/ч, а время на шоссе - $2 - x$ часов.

   Расстояние на шоссе: $D_2 = 75(2 - x)$ км.

5. Мы знаем также, что по шоссе он проехал на 95 км больше, чем по грунтовой дороге. Таким образом, $D_2 = D_1 + 95$.

6. Теперь мы можем объединить две последние формулы:

   $75(2 - x) = 35x + 95$

7. Решим это уравнение для $x$:

   $150 - 75x = 35x + 95$

   $150 - 95 = 35x + 75x$

   $55 = 110x$

   $x = \frac{55}{110} = \frac{1}{2}$ часа.

8. Теперь найдем время на шоссе:

   $2 - x = 2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ часа.

9. Чтобы перевести время на шоссе в минуты, умножим на 60:

   $\frac{3}{2} \cdot 60 = 90$ минут.

Итак, автомобиль ехал по шоссе 90 минут.