Question

Помогите решить дробно-рациональные уравнения 1) x+1/x=-12 2)х-10/х-15=2 3) 5х-4/2+3=9х/4 (/ - дробь)

Answer 1

Ответ:1)х1=-6+V35;  x2=-6-V35

Объяснение:

1)x+1/x=-12⇒x²+12x+1=0   D=36-1=35     x1=-6+√35 x2=-6-√35

2)x-10/x-17=0⇒ x²-17x-10=0  D=289+40=329 x1=(17+√329)/2 x2=(17-√329)/2

3)в третьем уравнении ,мне кажется.какая-то ошибка . т к получается линейное уравнение  11х=20 х=20\11

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

1. $\frac{x+1}{x} = -12$

Умножим обе стороны уравнения на $x$, чтобы избавиться от дроби:

$x + 1 = -12x$

Теперь сложим $12x$ с обеих сторон уравнения:

$13x = -1$

Разделим обе стороны на 13:

$x = -\frac{1}{13}$

2. $\frac{x - 10}{x - 15} = 2$

Умножим обе стороны уравнения на $x - 15$, чтобы избавиться от дроби:

$x - 10 = 2(x - 15)$

Раскроем скобки и упростим:

$x - 10 = 2x - 30$

Выразим $x$ из уравнения, вычитая $x$ с обеих сторон:

$-10 = x - 30$

Прибавим 30 к обеим сторонам:

$x = 20$

3. $\frac{5x - 4}{2 + 3} = \frac{9x}{4}$

Упростим числитель дроби слева:

$\frac{5x - 4}{5} = \frac{9x}{4}$

Умножим обе стороны на 5 и 4, чтобы избавиться от знаменателей:

$4(5x - 4) = 5 \cdot 9x$

Раскроем скобки и упростим:

$20x - 16 = 45x$

Переносим все члены с $x$ в одну сторону:

$16 = 25x$

Разделим обе стороны на 25:

$x = \frac{16}{25}$

Итак, решения уравнений:

1. $x = -\frac{1}{13}$

2. $x = 20$

3. $x = \frac{16}{25}$