Question

Запишіть раціональний дріб, який містить змінну y, допустимими значеннями якої є: 1) усі числа, крім 5;2) усі числа, крім -2 і 0;3) усі числа, крім 3, -3 і 6;4) усі числа.​

Answer 1

Запишите рациональную дробь, содержащий переменную y, допустимыми значениями которой являются:

1) все числа, кроме 5;

2) все числа, кроме -2 и 0;

3) все числа, кроме 3, -3 и 6;

4) все числа.

Решение.

1)     $\frac{10}{y-5}$    (допустими значення усі числа, крім 5);

2)    $\frac{2y-1}{y^2+2y}$   (допустими значення усі числа, крім -2 и 0);

3)    $\frac{15}{(y^2-9)(y-6)}$   (допустими значення усі числа, крім 3, -3 и 6);

4)    $\frac{y^2-4}{5}$   (допустими значення усі числа).

Answer 2

1. Раціональний дріб зі змінною y, де допустимі значення усі числа, крім 5, може бути записаний так:

$\frac{1}{(y - 5)}$

2. Раціональний дріб зі змінною y, де допустимі значення усі числа, крім -2 і 0, може бути записаний так:

$\frac{1}{(y + 2)(y - 0)}$

3. Раціональний дріб зі змінною y, де допустимі значення усі числа, крім 3, -3 і 6, може бути записаний так:

$\frac{1}{(y - 3)(y + 3)(y - 6)}$

4. Якщо допустимі всі числа, то раціональний дріб може бути будь-яким, наприклад:

$\frac{y^2 + 1}{y + 2}$