Question

1)ax-3x=-1 2) mx-7m=5x-6 3) (это дробь) mx-2/2=3-mx/4 Помогите пожалуйста 85 баллов

Answer 1

1)

$ax-3x=-1,\\x(a-3)=-1,\\x=\frac{-1}{a-3},$

Если a≠3, то $x=\frac{-1}{a-3}$.

Если a=3, то x∈Ø.

2)

$mx-7m=5x-6,\\mx-7m-5x=-6,\\x(m-5)-7m=-6,\\x=\frac{-6}{m-5}-7m$

Если m≠5, то $x=\frac{-6}{m-5}-7m$.

Если m=5, то x∈Ø.

3)

$\frac{mx-2}{2} =\frac{3-mx}{4} ,\\\frac{mx-2}{2}-\frac{3-mx}{4}=0,\\\frac{2mx-4-3+mx}{4} =0,\\\frac{3mx-7}{4} =0,\\\\3mx-7=0,\\x(3m)-7=0,\\x=\frac{0}{3m} +7$

Если  m≠0, то x=7.

Если, m=0, то x∈Ø.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. $ax - 3x = -1$

   Объединим переменные $x$ на левой стороне:

   $ax - 3x + 3x = -1 + 3x$

   Упростим:

   $ax = 3x - 1$

   Теперь разделим обе стороны на $x$ (предполагая, что $x \neq 0$):

   $a = 3 - \frac{1}{x}$

2. $mx - 7m = 5x - 6$

   Перенесем все термины с $x$ на одну сторону, а термины с $m$ на другую:

   $mx - 5x = 7m - 6$

   Упростим:

   $x(m - 5) = 7m - 6$

   Теперь разделим обе стороны на $(m - 5)$ (предполагая, что $m \neq 5$):

   $x = \frac{7m - 6}{m - 5}$

3. $\frac{mx - 2}{2} = 3 - \frac{mx}{4}$

   Умножим обе стороны на 2 (чтобы избавиться от знаменателя слева):

   $mx - 2 = 6 - \frac{mx}{2}$

   Умножим обе стороны на 2 (чтобы избавиться от знаменателя справа):

   $2(mx - 2) = 12 - mx$

   Раскроем скобки:

   $2mx - 4 = 12 - mx$

   Перенесем все термины с $mx$ на одну сторону:

   $2mx + mx = 12 + 4$

   Упростим:

   $3mx = 16$

   Теперь разделим обе стороны на 3 (предполагая, что $m \neq 0$):

   $x = \frac{16}{3m}$

Таким образом, решения уравнений:

1. $a = 3 - \frac{1}{x}$ (при условии $x \neq 0$)

2. $x = \frac{7m - 6}{m - 5}$ (при условии $m \neq 5$)

3. $x = \frac{16}{3m}$ (при условии $m \neq 0$)