Question

під час підготовки новорічних подарунків для учнів 7 класу виявилось,що коли в кожний подарунок покласти по 4 апельсина, то не вистачить 3 апельсинів,а коли покласти по 3 апельсини, то 25 апельсинів залишаться зайвими. Скільки було апельсинів?​

Answer 1

главным вопросом было сколько подарков.

Answer 2

Давайте позначимо кількість апельсинів, яку вам потрібно знайти, як "x".

За умовою задачі, коли ви кладете по 4 апельсина в кожний подарунок, то залишається 3 апельсини зайвими. Тобто, x поділити на 4 залишає залишок 3: x % 4 = 3.

Також, коли ви кладете по 3 апельсина в кожний подарунок, то залишається 25 апельсинів зайвими: x % 3 = 25.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь за допомогою китайської теореми про залишки. Спершу знайдемо рішення кожного з цих двох рівнянь окремо, а потім об'єднаємо їх за допомогою китайської теореми.

1. x % 4 = 3
2. x % 3 = 25

Розв'язок першого рівняння: x % 4 = 3 означає, що x = 4n + 3, де n - це ціле число.

Тепер підставимо цей вираз у друге рівняння: (4n + 3) % 3 = 25 1n % 3 = 25

Так як x % 3 = 25, то можливі значення x - це всі числа, які залишають залишок 25 при діленні на 3. Однак це означає, що x не може бути цілим числом, оскільки при діленні на 3 ви завжди отримаєте залишок 0, 1 або 2, а не 25. Отже, ця задача не має розв'язку в цілих числах.

Отже, задача має розв'язок в дробових числах, і кількість апельсинів x не є цілим числом.