Question

Решите систему уравнений методом додавання х+у=3; х-3у=-1;

Answer 1

Ответ:

(2;1)

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=3} \atop {x-3y=-1}} \right.$

x+y-(x-3y)=3-(-1)

x+y-x+3y=4

4y=4

y=1

подставим в первое уравнение

x+1=3

x=2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения вы можете добавить оба уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. х + у = 3
2. х - 3у = -1

Давайте сложим оба уравнения:

(х + у) + (х - 3у) = 3 + (-1)

Теперь объединим подобные члены на левой стороне:

2х - 2у = 2

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы изолировать х:

(2х - 2у)/2 = 2/2

х - у = 1

Таким образом, у нас есть новое уравнение:

х - у = 1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. х + у = 3
2. х - у = 1

Теперь вы можете решить эту систему уравнений, используя метод комбинирования уравнений. Давайте сложим оба уравнения:

(х + у) + (х - у) = 3 + 1

Подобные члены у и -у уничтожатся:

2х = 4

Теперь разделим обе стороны на 2:

2х/2 = 4/2

х = 2

Теперь, когда мы нашли значение х, мы можем найти значение у, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

х + у = 3

Подставим значение х:

2 + у = 3

Выразим у:

у = 3 - 2

у = 1

Таким образом, решение системы уравнений:

1. х + у = 3
2. х - 3у = -1

является x = 2 и y = 1.