Question

Найдите область значений функции: f(x)=3x−7, где −2 ≤ x ≤ 1.

Answer 1

f(x) = 3x - 7

     - 2 ≤ x ≤ 1

- 2 * 3 ≤ 3x ≤ 1 * 3

     - 6 ≤ 3x ≤ 3

- 6 - 7 ≤ 3x - 7 ≤ 3 - 7

- 13 ≤ 3x - 7 ≤ - 4

Ответ: область значений функции - 13 ≤ f(x) ≤ - 4

Answer 2

Для нахождения области значений функции f(x) = 3x - 7 в заданном интервале -2 ≤ x ≤ 1, нужно вычислить значения функции на крайних точках этого интервала и определить, какие значения она принимает в этом диапазоне.

1. Начнем с минимального значения интервала: x = -2. f(-2) = 3*(-2) - 7 = -6 - 7 = -13

2. Теперь рассмотрим максимальное значение интервала: x = 1. f(1) = 3*1 - 7 = 3 - 7 = -4

Таким образом, функция f(x) = 3x - 7 принимает значения от -13 до -4 в заданном интервале -2 ≤ x ≤ 1.

Область значений функции f(x) в данном интервале: -13 ≤ f(x) ≤ -4.