Question

Представьте выражение в виде многочлена: 1) (m - 2n) (m + 2n) 2) (a - 4b)² 3) (2m + 5n)² 4) 3x (2x - 1) - 6x (x + 4) = 81

Answer 1

Ответ:

1) (m^2 - 4n^2)

2) (a^2 - 8ab + 16b^2)

3) (4m^2 + 20mn + 25n^2)

4) 6x^2 - 3x - 6x^2 - 24x = 81

   -27x=81

    x=81/(-27)

    x= -3

   только 4 это не многочлен, это уравнение

Объяснение: используются формулы квадрата разности, квадрата суммы и разности квадратов

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде многочленов:

1. (m - 2n)(m + 2n)

Для умножения двух биномов (a - b)(a + b), мы можем использовать формулу квадрата разности:

(m - 2n)(m + 2n) = m² - (2n)² = m² - 4n²

2. (a - 4b)²

Для возведения бинома (a - b) в квадрат, мы можем использовать формулу квадрата разности:

(a - 4b)² = a² - 2ab + (4b)² = a² - 8ab + 16b²

3. (2m + 5n)²

Для возведения бинома (a + b) в квадрат, мы можем использовать формулу квадрата суммы:

(2m + 5n)² = (2m)² + 2(2m)(5n) + (5n)² = 4m² + 20mn + 25n²

4. 3x(2x - 1) - 6x(x + 4) = 81

Решим данное уравнение и преобразуем его в многочлен:

3x(2x - 1) - 6x(x + 4) = 81

Распределение:

6x² - 3x - 6x² - 24x = 81

Теперь объединим подобные члены и упростим:

-3x - 24x = 81

-27x = 81

Теперь разделим обе стороны на -27, чтобы найти значение x:

x = -81 / 27

x = -3

Таким образом, уравнение имеет один корень x = -3.