Question

Вася ждёт степендию. Он распределил свои имеющиеся деньги по 300 руб на день. Но каждый день он тратил на 50 рублей больше чем запланировал. За 5 дней до степендии у него осталось 500 рублей. На какой срок он планировал свой бюджет? ​​

Answer 1

Пусть Вася планировал бюджет на N дней. Тогда у него изначально было 300N рублей.

Но фактически, он тратил в течение (N-5) дней по 300+50=350 рублей, то есть всего 350(N-5), а также у него осталось 500 рублей.

То есть иначе, изначально имеющуюся сумму можно представить как (350(N-5)+500) рублей.

Получаем уравнение:

$300N=350(N-5)+500$

$300N=350N-1750+500$

$350N-300N=1750-500$

$50N=1250$

$N=1250:50$

$N=25$

Ответ: на 25 дней

Answer 2

Давайте рассчитаем, на какой срок Вася планировал свой бюджет.

Пусть "x" - это количество дней, на которое Вася планировал свой бюджет.

Известно, что он тратил по 50 рублей больше, чем планировал, то есть он тратил 300 рублей + 50 рублей = 350 рублей в день.

За x дней он потратил 350 рублей на день, поэтому общая сумма, которую он потратил, равна 350 рублей * x дней.

Также известно, что за эти x дней он потратил 500 рублей меньше, чем он имел изначально.

У нас есть следующее уравнение:

350 рублей * x - 500 рублей = изначальная сумма денег.

Мы знаем, что изначальная сумма денег была равна 300 рублей на день * x дней, то есть 300 рублей * x.

Подставим это в уравнение:

350x - 500 = 300x.

Решим уравнение относительно x:

350x - 300x = 500, 50x = 500, x = 10.

Итак, Вася изначально планировал свой бюджет на 10 дней.