Question

Найдите син х и кос х если 0<х<π/2 tgx=1​

Answer 1

Ответ:

tgх=1, 0<х<π/2 ⇒ х=π/4.

sin π/4 =√2/2,  cos π/4 =√2/2.

Answer 2

Если $\tan(x) = 1$ и $0 < x < \frac{\pi}{2}$, тогда мы знаем, что $\tan(\frac{\pi}{4}) = 1$, так как $\tan(\frac{\pi}{4}) = 1$. Так как $0 < x < \frac{\pi}{2}$, то $x = \frac{\pi}{4}$.

Теперь, чтобы найти $\sin(\frac{\pi}{4})$ и $\cos(\frac{\pi}{4})$, мы можем использовать факт, что $\sin(\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$, так как это значение синуса и косинуса для угла $\frac{\pi}{4}$ или 45 градусов.

Итак, для данного угла $x = \frac{\pi}{4}$:

$\sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\cos(x) = \frac{1}{\sqrt{2}}$