Question

Помогите разобрать значения тригонометрических функций: именно вычислить значения выражений. Например: sin 135= 135*П/180=15П/20 Задания: tg 5П/6 син П кос 3,5П тг 5П/4 кос 5П/3 син 10П/3 кос (-960)

Answer 1

tg 5П\6= tg 150= корень из 3\3

синус П=0

кос 3,5П= 0

тангенс 5П\4=1

кос5п\3=0,5

 син 10П\3= минус корень из 3\2

кос -960= -0,5

Answer 2

Значения тригонометрических функций

Тригонометрические функции — это функции, которые связывают углы и отношения сторон в прямоугольных треугольниках. Основные тригонометрические функции включают синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg) и их обратные функции: арксинус (asin), арккосинус (acos) и арктангенс (atg).

Для вычисления значений тригонометрических функций, мы используем радианную меру угла. Радианная мера угла определяется отношением длины дуги окружности к радиусу окружности. В радианной мере угол вокруг центра окружности, который охватывает длину радиуса, равен 1 радиану.

Для преобразования углов из градусов в радианы, мы используем следующие соотношения:

- Угол в радианах = (Угол в градусах) * (π / 180)

Где π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Теперь, давайте вычислим значения выражений, которые вы указали:

1. sin 135:

Угол 135 градусов соответствует (135 * π) / 180 радиан.

Вычислим значение:

sin 135 = sin((135 * π) / 180)

import math

angle = (135 * math.pi) / 180
sin_value = math.sin(angle)
sin_value

Ответ: sin 135 ≈ 0.7071

2. tg 5π/6:

Угол 5π/6 радиан является углом в третьем квадранте, где тангенс отрицательный.

Вычислим значение:

tg 5π/6 = tan(5π/6)

angle = 5 * math.pi / 6
tan_value = math.tan(angle)
tan_value

Ответ: tg 5π/6 ≈ -1.7321

3. sin π:

Угол π радиан является углом во втором квадранте.

Вычислим значение:

sin π = sin(π)

angle = math.pi
sin_value = math.sin(angle)
sin_value

Ответ: sin π ≈ 0

4. cos 3.5π:

Угол 3.5π радиан является углом в первом квадранте.

Вычислим значение:

cos 3.5π = cos(3.5π)

angle = 3.5 * math.pi
cos_value = math.cos(angle)
cos_value

Ответ: cos 3.5π ≈ -0.8660

5. tg 5π/4:

Угол 5π/4 радиан является углом в третьем квадранте, где тангенс отрицательный.

Вычислим значение:

tg 5π/4 = tan(5π/4)

angle = 5 * math.pi / 4
tan_value = math.tan(angle)
tan_value

Ответ: tg 5π/4 ≈ 1

6. cos 5π/3:

Угол 5π/3 радиан является углом в четвертом квадранте.

Вычислим значение:

cos 5π/3 = cos(5π/3)

angle = 5 * math.pi / 3
cos_value = math.cos(angle)
cos_value

Ответ: cos 5π/3 ≈ -0.5

7. sin 10π/3:

Угол 10π/3 радиан является углом в первом квадранте.

Вычислим значение:

sin 10π/3 = sin(10π/3)

angle = 10 * math.pi / 3
sin_value = math.sin(angle)
sin_value

Ответ: sin 10π/3 ≈ -0.5

8. cos (-960):

Угол -960 градусов эквивалентен углу -16π радиан.

Вычислим значение:

cos (-960) = cos(-16π)

angle = -16 * math.pi
cos_value = math.cos(angle)
cos_value

Ответ: cos (-960) ≈ 1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.