Question

Может ли радиус описанной около треугольника окружности быть: 1) больше каждой стороны; 2) меньше каждой стороны; 3) равнымкаждой стороне этого треугольника?​

Answer 1

Ответ:1 и 2

Объяснение:

1) Для тупоугольного треугольника R может быть больше каждой стороны.

2) Для прямоугольного  и остроугольного треугольников R может быть меньше каждой из сторон.

3) R не может быть равным каждой из сторон треугольника.

Answer 2

1. Радиус описанной около треугольника окружности не может быть больше каждой из его сторон. Если радиус окружности, описанной вокруг треугольника, больше любой из его сторон, то он не сможет касаться всех трех сторон треугольника, что противоречит определению описанной окружности.

2. Радиус описанной около треугольника окружности может быть меньше каждой из его сторон. Это происходит в случае остроугольного треугольника, где описанная окружность полностью помещается внутри треугольника.

3. Радиус описанной около треугольника окружности не может быть равным каждой из его сторон. Радиус описанной окружности всегда больше или равен половине наибольшей стороны треугольника и не может быть равен ни одной из сторон.