Question

В клетчатом прямоугольнике отметили несколько клеток. Оказалось, что количество отмеченных клеток в любой строке в 4,5 раза больше, чем количество отмеченных в любом столбце. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 162.

Answer 1

Ответ:

строка и столб это стороны прямоугольника. 4.5x 1 сторона x 2 сторона,по формуле подставим что x*4.5=162 и получим что x=6 а 4.5x=27.

P=(6+27)*2=66

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество строк в этом клетчатом прямоугольнике как S, а количество столбцов как C.

Мы знаем, что количество отмеченных клеток в каждой строке в 4,5 раза больше, чем количество отмеченных клеток в каждом столбце. Это можно записать следующим образом:

1. Количество отмеченных клеток в каждой строке = 4.5 * Количество отмеченных клеток в каждом столбце.

2. Количество отмеченных клеток в каждом столбце = (1/4.5) * Количество отмеченных клеток в каждой строке.

Теперь давайте введем переменные для количества отмеченных клеток в каждой строке и в каждом столбце. Пусть N будет количество отмеченных клеток в каждой строке, и M будет количество отмеченных клеток в каждом столбце.

Из уравнения (1) мы можем записать, что:

N = 4.5M

Из уравнения (2) мы можем записать, что:

M = (1/4.5)N = (2/9)N

Теперь у нас есть отношение между N и M. Также мы знаем, что площадь прямоугольника равна 162, и мы можем записать это следующим образом:

S * C = 162

Теперь давайте выразим S и C через N и M:

S = N C = M

Теперь мы можем записать площадь прямоугольника через N и M:

S * C = N * M = 162

Заменяем S и C на N и M:

N * M = 162

Теперь у нас есть система уравнений:

1. N = 4.5M
2. N * M = 162

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение N из первого уравнения во второе:

(4.5M) * M = 162

Упростим:

4.5M^2 = 162

Теперь делим обе стороны на 4.5:

M^2 = 36

Извлекаем квадратный корень:

M = 6

Теперь, когда мы знаем значение M, мы можем найти N, используя первое уравнение:

N = 4.5M = 4.5 * 6 = 27

Теперь у нас есть значения N и M:

N = 27 M = 6

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

В данном случае, Длина - это количество строк (S), а Ширина - это количество столбцов (C), и мы знаем, что S = N и C = M:

Периметр = 2 * (N + M) = 2 * (27 + 6) = 2 * 33 = 66

Ответ: Периметр прямоугольника равен 66.