Question

В клетчатом прямоугольнике отметили несколько клеток. Оказалось, что количество отмеченных клеток в любой строке в 3,5 раза больше, чем количество отмеченных в любом столбце. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 126. ​

Answer 1

=-———-———-—= О Т В Е Т =—-———-———-=

126=3.5х², х=6; 2(3.5*6+6)=54.Могу ошибаться)

Answer 2

Пусть в прямоугольнике есть m строк и n столбцов. Тогда площадь прямоугольника равна произведению числа строк на число столбцов:

Площадь = m * n = 126.

Также известно, что количество отмеченных клеток в любой строке в 3,5 раза больше, чем количество отмеченных клеток в любом столбце:

Отмеченные в строке = 3.5 * Отмеченные в столбце.

Пусть отмеченных клеток в столбце будет x. Тогда отмеченных клеток в строке будет 3.5 * x.

Поскольку в каждой строке m клеток, а в каждом столбце n клеток, у нас есть следующее уравнение:

m * (3.5 * x) = n * x.

Разделим обе стороны на x:

3.5 * m = n.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. m * n = 126,
2. 3.5 * m = n.

Подставим второе уравнение в первое:

m * (3.5 * m) = 126, 3.5 * m^2 = 126, m^2 = 126 / 3.5, m^2 = 36, m = 6.

Теперь найдем значение n, используя второе уравнение:

3.5 * m = n, 3.5 * 6 = n, n = 21.

Таким образом, у нас есть прямоугольник с 6 строками и 21 столбцом. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (6 + 21) = 2 * 27 = 54.

Итак, периметр прямоугольника равен 54.