Question

СРОЧНО СПАСИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮЮЮ Дана функция y=√x. а) Проходит ли график этой функции через точки А (0,04;0,2),В(81;-9),С(54;3√6)?Б)Какие значения будет принимать данная функция,если x £ |0;16| В)Найдите значения аргумента ,если у £ |7;13|​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=√x

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(0,04; 0,2)  

0,2 = √0,04  

0,2 = 0,2, проходит.  

2) В(81; -9)  

-9 = ±√81  

-9 = -9, проходит.  

3) С(54; 3√6)  

3√6 = √54

3√6 = √9*6  

3√6 = 3√6, проходит.  

б) х∈ [0; 16]  

y=√0 = 0;  

y=√16 = 4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].

в) Найдите значения аргумента ,если у∈ [7; 13]  

у = √х  

7=√х           х=7²          х=49;  

13=√х         х=13²         х=169.  

При х∈ [49; 169]   у∈ [7; 13].

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждый из ваших вопросов:

а) Чтобы определить, проходит ли график функции y = √x через данные точки (А, В, С), давайте подставим значения x из этих точек в функцию и проверим соответствие:

1. Для точки A (0.04; 0.2): y = √0.04 = 0.2 График функции проходит через точку A.

2. Для точки B (81; -9): y = √81 = 9 График функции проходит через точку B.

3. Для точки C (54; 3√6): y = √54 ≈ 7.35 (округлено до двух десятичных знаков) График функции не проходит через точку C.

Ответ:

• График функции проходит через точки A и B, но не проходит через точку C.

б) Чтобы найти значения функции y = √x в интервале x ∈ |0; 16|, подставим каждое значение x из этого интервала в функцию:

1. Для x = 0: y = √0 = 0

2. Для x = 16: y = √16 = 4

Значения функции на этом интервале будут лежать между 0 и 4.

Ответ:

• Функция принимает значения в интервале (0, 4).

в) Для нахождения значений аргумента x, при которых функция y = √x лежит в интервале y ∈ |7; 13|, нужно решить неравенство:

7 ≤ √x ≤ 13

Давайте возведем обе стороны неравенства в квадрат (помним, что x должно быть неотрицательным):

7^2 ≤ x ≤ 13^2

49 ≤ x ≤ 169

Ответ:

• Значения аргумента x, при которых функция y = √x лежит в интервале |7; 13|, находятся в интервале [49, 169].