Question

Проверьте является ли числа 1,-1, 2, - 2, 3,-3 корнями уравнения (x-1)(3+x)(x во второй стени-5x+6) =0

Answer 1

Просто подставляете каждое значение место икса и считаете, если слева получился ноль, то подставленное значение является корнем уравнения. Корни данного уравнения: 1, 2, 3, -3

Answer 2

Для проверки, являются ли числа 1, -1, 2, -2, 3, -3 корнями уравнения $(x-1)(3+x)(x^2-5x+6) = 0$, нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение и проверить, равно ли выражение нулю.

1. Подставим $x = 1$: $(1-1)(3+1)((1)^2-5(1)+6) = 0 \cdot 4 \cdot 2 = 0$ Уравнение равно нулю.

2. Подставим $x = -1$: $(-1-1)(3-1)((-1)^2-5(-1)+6) = (-2)(2)(1+5+6) = (-2)(2)(12) = -48$ Уравнение не равно нулю.

3. Подставим $x = 2$: $(2-1)(3+2)((2)^2-5(2)+6) = (1)(5)((4)-10+6) = (5)(0) = 0$ Уравнение равно нулю.

4. Подставим $x = -2$: $(-2-1)(3-2)((-2)^2-5(-2)+6) = (-3)(1)((4)+10+6) = (-3)(1)(20) = -60$ Уравнение не равно нулю.

5. Подставим $x = 3$: $(3-1)(3+3)((3)^2-5(3)+6) = (2)(6)((9)-15+6) = (12)(0) = 0$ Уравнение равно нулю.

6. Подставим $x = -3$: $(-3-1)(3-3)((-3)^2-5(-3)+6) = (-4)(0)((9)+15+6) = 0$ Уравнение равно нулю.

Итак, числа 1, 2 и -3 являются корнями уравнения $(x-1)(3+x)(x^2-5x+6) = 0$, а числа -1, -2 и 3 не являются корнями этого уравнения.