Question

3. Вынесите за скобки общий множитель в выражении 4х +12 4. Разложите на множители многочлен 36a(во второй степени) -b.(во втрой степени) 5. Представьте трехчлен с(во второй степени) 9-6с в виде квадрата двучлена.6. Представьте в виде произведения выражение 5t (k-p)-(p-k).7. Найдите значение выражения 4xy - 8y-x + 2х приХ= 102, y=148. Разложите на множители выражение а(во второй степени) - 9d(в второй степени) +а+ 3b.9. Разложите на множители выражение(ab+dво вторй стени)(a в второй степени + 6а)-(a во второй степени +ab)(b в второй степени +6d)10. Докажите, что значение выражения 4во 24 степени -4 в 21 степени кратно 126.​

Answer 1

Ответ:

3) 4x+12= 4(x+3)

4) 36a^2-b=(6a-b)(6a+b)

5) c^2+9-6c= (c-3)^2

6) 5t(k-p)-(p-k)= 5t(k-p-p+k)= 5t(2k)=10tk

7) 4xy-8y-x+2x= 4*102*1-8*1-102+2*102=502

Объяснение:

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим ваши математические задачи:

3. Вынесем общий множитель 4 из выражения 4x + 12:

   4x + 12 = 4(x + 3)

4. Разложим многочлен 36a^2 - b^2 на множители. Это разность квадратов:

   36a^2 - b^2 = (6a + b)(6a - b)

5. Представим трехчлен c^2 - 6c в виде квадрата двучлена. Для этого найдем такое число, которое при возведении в квадрат даст первый и последний член данного трехчлена. Это число - 3:

   c^2 - 6c = (c - 3)^2

6. Представим выражение 5t(k - p) - (p - k) в виде произведения. Воспользуемся фактом, что разность двух одинаковых чисел равна нулю:

   5t(k - p) - (p - k) = 5t(k - p) - (-1)(k - p) = (k - p)(5t + 1)

7. Найдем значение выражения 4xy - 8y - x + 2x при x = 102, y = 148:

   Заменяем x и y на их значения: 4(102)(148) - 8(148) - 102 + 2(102) = 60096

8. Разложим на множители выражение a^2 - 9d^2 + a + 3b:

   a^2 - 9d^2 + a + 3b = (a + 3d)(a - 3d) + a + 3b = (a + 3d)(a - 3d + 1) + 3b

9. Разложим на множители выражение (ab + d^2)(a^2 + 6a) - (a^2 + ab)(b^2 + 6d):

   (ab + d^2)(a^2 + 6a) - (a^2 + ab)(b^2 + 6d) = ab(a^2 + 6a - b^2 - 6d) + d^2(a^2 + 6a - b^2 - 6d) = (a - b)(a + b)(a + 6d)(a - 6d)

10. Докажем, что значение выражения 4^24 - 4^21 кратно 126. Для этого выразим оба числа через общий множитель:

4^24 - 4^21 = 4^21(4^3 - 1)

Теперь заметим, что 4^3 - 1 = 64 - 1 = 63. Из этого следует, что выражение можно представить как:

4^21(63)

63 является произведением 7 и 9, и оба эти числа кратны 126. Следовательно, 4^24 - 4^21 кратно 126.