Question

Числовая последовательность задана формулой yn = 2n/3n+5 , n ∈ N. Укажи значение выражения y5 + y3. Помогите срочно ​

Answer 1

Ответ:

13/14

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения выражения $y_5 + y_3$ нужно подставить значения $n = 5$ и $n = 3$ в формулу для $y_n$:

1. При $n = 5$: $y_5 = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5 + 5} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$

2. При $n = 3$: $y_3 = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3 + 5} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$

Теперь можно сложить полученные значения:

$y_5 + y_3 = \frac{1}{2} + \frac{3}{7}$

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который равен $2 \times 7 = 14$. После приведения к общему знаменателю получаем:

$y_5 + y_3 = \frac{7}{14} + \frac{6}{14} = \frac{13}{14}$

Таким образом, значение выражения $y_5 + y_3$ равно $\frac{13}{14}$.