Question

Числовая послед задана формулой an=n^2+7.Найдите сумму первых 3 членов этой послед.2.Числовая послед задана формулой an=(n-5)*n.Найдите сумму первых 4 членов этой послед.

Answer 1

Решение:

Для нахождения суммы первых N членов числовой последовательности, заданной формулой, мы можем просто подставить значения от 1 до N в формулу и сложить полученные результаты.

1. Для числовой последовательности, заданной формулой an = n^2 + 7, нам нужно найти сумму первых 3 членов.

Давайте подставим значения от 1 до 3 в формулу и сложим полученные результаты:

a1 = 1^2 + 7 = 8 a2 = 2^2 + 7 = 11 a3 = 3^2 + 7 = 16

Теперь сложим полученные значения:

сумма = a1 + a2 + a3 = 8 + 11 + 16 = 35

Таким образом, сумма первых 3 членов данной числовой последовательности равна 35.

2. Для числовой последовательности, заданной формулой an = (n - 5) * n, нам нужно найти сумму первых 4 членов.

Подставим значения от 1 до 4 в формулу и сложим полученные результаты:

a1 = (1 - 5) * 1 = -4 a2 = (2 - 5) * 2 = -6 a3 = (3 - 5) * 3 = -6 a4 = (4 - 5) * 4 = -4

Теперь сложим полученные значения:

сумма = a1 + a2 + a3 + a4 = -4 + (-6) + (-6) + (-4) = -20

Таким образом, сумма первых 4 членов данной числовой последовательности равна -20.

Ответ: 1. Сумма первых 3 членов числовой последовательности, заданной формулой an = n^2 + 7, равна 35. 2. Сумма первых 4 членов числовой последовательности, заданной формулой an = (n - 5) * n, равна -20.