Question

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ! x-8/x+4 больше 2 Я это не понимаю, поэтому сделайте ПОЖАЛУЙСТА с подробным решением!

Answer 1

Ответ:

долго объяснять, посмотри на ютуб видос

Answer 2

Для решения неравенства (x - 8) / (x + 4) > 2 методом интервалов, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Начнем с нахождения области допустимых значений x, для которых неравенство будет верным. В данном случае, знаменатель (x + 4) не должен быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, x + 4 ≠ 0.

2. Решим уравнение x + 4 = 0, чтобы найти точку, где знаменатель обращается в ноль: x + 4 = 0 x = -4

Теперь у нас есть область допустимых значений x: x ∈ (-∞, -4) ∪ (-4, +∞).

3. Теперь мы должны определить, где неравенство (x - 8) / (x + 4) > 2 выполняется. Для этого давайте сначала решим уравнение (x - 8) / (x + 4) = 2.

   (x - 8) / (x + 4) = 2

4. Умножим обе стороны на (x + 4), чтобы избавиться от дроби:

   x - 8 = 2(x + 4)

5. Раскроем скобки:

   x - 8 = 2x + 8

6. Теперь переносим все x на одну сторону уравнения, а все константы на другую сторону:

   x - 2x = 8 + 8

   -x = 16

7. Умножим обе стороны на -1, чтобы получить x в положительной форме:

   x = -16

Теперь у нас есть точка, где неравенство (x - 8) / (x + 4) равно 2: x = -16.

8. Теперь мы можем проверить интервалы нашей области допустимых значений:

   -∞ < x < -16: Давайте выберем x = -17 (любое значение меньше -16): (x - 8) / (x + 4) = (-17 - 8) / (-17 + 4) = -25 / -13 ≈ 1.92 Это значение меньше 2, поэтому не подходит.

   -16 < x < -4: Давайте выберем x = -5 (любое значение между -16 и -4): (x - 8) / (x + 4) = (-5 - 8) / (-5 + 4) = -13 / -1 = 13 Это значение больше 2, поэтому подходит.

   -4 < x < +∞: Давайте выберем x = 0 (любое значение больше -4): (x - 8) / (x + 4) = (0 - 8) / (0 + 4) = -8 / 4 = -2 Это значение меньше 2, поэтому не подходит.

Итак, решение неравенства (x - 8) / (x + 4) > 2 методом интервалов:

x ∈ (-16, -4).