Question

Помогите пожалуйста Решите уравнение x(2x+1)=5-2х​

Answer 1

Решение и ответ:

x(2x + 1) = 5 - 2х

2x² + x = 5 - 2x

2x² + x - 5 + 2x = 0

2x² + 3x - 5 = 0

$\displaystyle D={b^2}-4ac={3^2}-4\cdot 2\cdot(-5)=9+40=49$

$\displaystyle{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-3\pm\sqrt{49}}}{{2\cdot2}}=\frac{{-3\pm7}}{4}$

$\displaystyle{x_1}=\frac{{-3+7}}{4}=\frac{4}{4}=1\\\\{x_2}=\frac{{-3-7}}{4}=\frac{{-10}}{4}=-2.5$

Ответ: x₁ = 1; x₂ = -2.5

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала упростим его:

x(2x + 1) = 5 - 2x

Раскроем скобки на левой стороне, умножив x на каждый член внутри скобок:

2x^2 + x = 5 - 2x

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:

2x^2 + x + 2x - 5 = 0

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 + 3x - 5 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения, факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся методом квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 2 b = 3 c = -5

Подставим эти значения в формулу:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

x = (-3 ± √(9 + 40)) / 4

x = (-3 ± √49) / 4

x = (-3 ± 7) / 4

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-3 + 7) / 4 x = 4 / 4 x = 1

2. x = (-3 - 7) / 4 x = -10 / 4 x = -5/2

Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения: x = 1 и x = -5/2.