Question

Стрелок производит выстрел в центр квадратной мишени с диагональю 2 м. Какова вероятность попасть в мишень, если пуля может отклониться от центра в случайном направлении и попасть в случайную точку квадрата или рядом с ним, но не дальше 1 метра от центра мишени? (π≈3,14). Ответ округлите до сотых. Даю много баллов!!! Пожалуйста!!!

Answer 1

Объяснение:

Представим вероятность поражения мишени первым, вторым и третьими стрелками, следующим образом:

Р(1)=0,6; Р(2)=0,5 и Р(3)=0,4.

Нам известно, что мишень поразили только два стрелка.

Тогда вероятность того, что среди этих двух стрелков был стрелок под номером 3, соответственно равна :

Р = 0,6*(1-0,5)*0,4 + (1-0,6)*0,5*0,4= 0,6*0,5*0.4 + 0,4*0,5*0,4= 0,12+0,08=0,2

Ответ: 0,2 или 20%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрический подход. Давайте представим, что мишень разделена на две области: внутренний круг с радиусом 1 метр (который представляет область, в которой пуля попадет в мишень) и внешний круг с радиусом 2 метра (который представляет область, в которой пуля может попасть, но не считается попаданием).

Площадь внутреннего круга можно вычислить по формуле для площади круга:

S_внутренний_круга = π * (радиус_внутреннего_круга)^2 S_внутренний_круга = π * (1 м)^2 S_внутренний_круга = π м^2

Площадь внешнего круга также можно вычислить по формуле для площади круга:

S_внешний_круга = π * (радиус_внешнего_круга)^2 S_внешний_круга = π * (2 м)^2 S_внешний_круга = 4π м^2

Теперь мы можем найти вероятность попадания в мишень, разделив площадь внутреннего круга на площадь внешнего круга:

Вероятность = S_внутренний_круга / S_внешний_круга Вероятность = (π м^2) / (4π м^2)

π м^2 сокращается, и остается:

Вероятность = 1 / 4

Теперь округлим эту вероятность до сотых:

Вероятность ≈ 0,25

Итак, вероятность попасть в мишень составляет около 0,25 или 25%.