Question

Используя обратную теорему Виета, напишите сокращенное квадратное уравнение с корнями x1 = –1,2 и x2 = -0,5. Помогите пж​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

р=-(х1+х2)=-(-1,2+(-0,5))=-(-1,7)=1,7

q=x1*x2=(-1,2)*(-0,5)=0,6

х^2+1,7+0,6=0

-~————————

Д=2,89-4*0,6=0,49

Х1=(-1,7+0,7)/2=-0,5

Х2=(-1,7-0,7)/2=-1,2

Answer 2

Обратная теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида:

ax^2 + bx + c = 0

сумма корней равна:

x1 + x2 = -b/a

и произведение корней равно:

x1 * x2 = c/a

У вас даны корни x1 = -1,2 и x2 = -0,5. Мы можем использовать эту информацию, чтобы записать два уравнения:

1. x1 + x2 = -b/a
2. x1 * x2 = c/a

Подставим значения корней:

1. (-1,2) + (-0,5) = -b/a
2. (-1,2) * (-0,5) = c/a

Теперь решим эти уравнения. Сначала найдем сумму и произведение корней:

1. -1,2 - 0,5 = -1,7
2. 1,2 * 0,5 = 0,6

Теперь мы имеем:

1. -1,7 = -b/a
2. 0,6 = c/a

Для сокращенного квадратного уравнения можно выразить b и c через a:

1. b = 1,7a
2. c = 0,6a

Теперь мы можем записать квадратное уравнение с этими коэффициентами:

ax^2 + (1,7a)x + 0,6a = 0

Вышеуказанное уравнение является сокращенной формой квадратного уравнения, используя данные корни.