Question

Используя обратную теорему Виета, напишите сокращенное квадратное уравнение с корнями x1 = -7 и x2 = 2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:100%

Answer 2

Обратная теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2, то сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, у нас есть корни x1 = -7 и x2 = 2. Мы можем использовать обратную теорему Виета, чтобы найти коэффициенты уравнения.

Сначала найдем сумму корней: x1 + x2 = -7 + 2 = -5

Сумма корней равна -5, и мы знаем, что она равна -b/a.

Теперь мы можем записать уравнение: -b/a = -5

Теперь найдем произведение корней: x1 * x2 = (-7) * 2 = -14

Произведение корней равно -14, и оно равно c/a.

Теперь мы можем записать уравнение: c/a = -14

Теперь у нас есть два уравнения:

1. -b/a = -5
2. c/a = -14

Мы можем решить эти уравнения относительно b и c. Для этого можно, например, умножить оба уравнения на a, чтобы избавиться от дробей:

1. -b = -5a
2. c = -14a

Теперь мы можем выразить b и c:

1. b = 5a
2. c = -14a

Теперь мы можем записать сокращенное квадратное уравнение, используя найденные коэффициенты: ax^2 + bx + c = 0 ax^2 + 5ax - 14a = 0

Мы можем вынести общий множитель "a" из всех членов уравнения: a(x^2 + 5x - 14) = 0

Таким образом, сокращенное квадратное уравнение с корнями x1 = -7 и x2 = 2 будет выглядеть как: x^2 + 5x - 14 = 0