Question

5. Для квадратного трехчлена y2 - 10y + 24 а) выделите полный квадрат;b) разложите квадратный трехчлен на множители.Срочно пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

y^2 - 10y + 24

a) (y-5)^2 - 1

b) (y-6)(y-4)

Объяснение:

Answer 2

Давайте выполним задачу по порядку:

a) Выделение полного квадрата для квадратного трехчлена y^2 - 10y + 24:

1. Начнем с квадратного трехчлена: y^2 - 10y + 24.

2. Сначала выделим квадратный член (квадратный квадрат) и линейный член:

   y^2 - 10y + 24 = (y^2 - 10y + ?) + (24 - ?).

3. Теперь мы хотим найти число, которое можно добавить в первый квадратный член так, чтобы он стал полным квадратом. Для этого мы берем половину коэффициента при линейном члене (-10) и возводим её в квадрат:

   (-10 / 2)^2 = (-5)^2 = 25.

4. Теперь мы добавляем этот квадрат в первый квадратный член:

   y^2 - 10y + 25 + (24 - 25).

5. Теперь выразим разность (24 - 25) как -1:

   y^2 - 10y + 25 - 1.

6. Теперь первый квадратный член - это полный квадрат:

   (y - 5)^2 - 1.

b) Разложение квадратного трехчлена (y^2 - 10y + 24) на множители:

Теперь, когда у нас есть полный квадрат (y - 5)^2 - 1, мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

(y - 5)^2 - 1 = [(y - 5) + 1][(y - 5) - 1] = (y - 4)(y - 6).

Итак, разложение квадратного трехчлена y^2 - 10y + 24 на множители: (y - 4)(y - 6).