Question

Задание: выполните действие; решите уравнение 1 3(2х - 1) + 5(3 - х)= 2 14(7х - 1) – 7 (14х + 1) = 3 5а(1 + 2а - а²) =

Answer 1

1. x+12
2.-21
3.-5a^3+10a^2+5a

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое уравнение:

1. $\frac{1}{3}(2x - 1) + 5(3 - x) = \frac{2}{14}(7x - 1) - 7(14x + 1)$

   Упростим уравнение:

   $\frac{2}{6}(2x - 1) + 5(3 - x) = \frac{1}{7}(7x - 1) - 7(14x + 1)$

   $\frac{2}{3}(2x - 1) + 15 - 5x = \frac{1}{7}(7x - 1) - 98x - 7$

   Уберем дроби, умножив обе стороны на 21:

   $14(2x - 1) + 315 - 105x = 3(7x - 1) - 2058x - 147$

   $28x - 14 + 315 - 105x = 21x - 3 - 2058x - 147$

   $-77x + 301 = -2037x - 150$

   $1960x = 451$

   $x = \frac{451}{1960}$

2. $14(7x - 1) - 7(14x + 1) = 0$

   Упростим уравнение:

   $98x - 14 - 98x - 7 = 0$

   $-21 = 0$ - это уравнение не имеет решений.

3. $5a(1 + 2a - a^2) = 0$

   Уравнение равно 0, следовательно, одно из множителей должно быть равно 0:

   $5a = 0$ или $1 + 2a - a^2 = 0$

   Итак, два возможных уравнения:

   a) $a = 0$

   b) $1 + 2a - a^2 = 0$

   Упростим второе уравнение:

   $a^2 - 2a - 1 = 0$

   Применим квадратное уравнение или факторизацию:

   $(a - (1 + \sqrt{2}))(a - (1 - \sqrt{2})) = 0$

   Таким образом, у нас три решения:

   a) $a = 0$

   b) $a = 1 + \sqrt{2}$

   c) $a = 1 - \sqrt{2}$